幼时就读于武原敬业小学,后随父去苏州继续求学。1920年毕业于北京清华大学。1925年毕业于美国哈佛大学医学院,获医学博士学位。先后任波士顿麻省总医院、传染病院医师,密歇根大学医学院儿科讲师。
1928年回国,参与创建国立上海医学院儿科专业,为第一任主任。同时任上海女子医学院、同德医学院儿科教授及西门妇孺医院儿科主任等职。
1937年"八﹒一三"抗日战争爆发,多方筹款创办上海难民儿童医院,任院长。免费收治贫病难童,是我国第一所儿童专科医院。1940年与国际红十字会婴儿医院合并成为私立上海儿童医院。1946年赴美国华盛顿联合国救济总署,参加战后救助工作。抗美援朝时,主动报名参加志愿手术队赴东北。1953年提议将私立的上海儿童医院献出,由市政府接办。1954年经批准与市儿童保健院合并成为上海市儿童医院,仍任院长。之后,聘请从美国归来的国内第一位受过正规训练的儿外科专家马安权任外科主任,在国内首先建立小儿外科专业,为我国儿外科的发展早期培养了一批骨干人才。开展地段、农村儿童保健工作试点,使责任地段的儿童发病率、新生儿死亡率明显下降,创造了以医院为中心开展儿保工作的范例,是上海医师走出医院大门开展儿童保健服务之先导。
1951年受聘为上海市卫生局儿科顾问后,积极组织全市性儿科学术活动,定期举行专题报告会、讨论会。亲自上课,举办系统的儿科业务讲座,解决各医院的疑难病症,倍受儿科医师赞许。主持出版中西医结合的《临床儿科手册》深受欢迎,广为发行。举办儿科医师专修班;以上海市儿童医院为教学实习基地,亲自带教学生。上海第二医学院儿科系成立时兼任系主任、教授。培养了一批具有临床经验和保健观念的儿科专业技术人才。
富文寿教授热心参与中华医学会的组建和会务活动。1933年被推举为中华医学会上海分会执行委员会主席,发起创办《上海医事周刊》,1935年被举为总会理事会主席。抗日战争期间,中华医学会会务主要由富文寿和王吉民负责,学会创办的《中华医学杂志》(中、英文版)、《中华健康杂志》、《上海医事周刊》出版从未间断,是他一大贡献。1937年在中华医学会第三届大会时与高镜朗、诸福棠等筹组成立中华儿科学会,任秘书。1947年任中华儿科学会会长。1950年主持编辑《中华儿科杂志》创刊,在上海首发前九期,印刷经费均由上海儿童医院筹措。1953年改由北京总会出版。
富文寿教授是上海市第三、四届政协委员。
富文寿教授不仅对儿科学术有很深的造诣,而且有极强的事业心和责任感,杰出的组织能力和社会活动能力,对儿童医院的发展具有远见卓识。是我国儿科事业的卓越先驱,儿科界的泰斗。